Goutte de science

Travaux dirigés de MMC

sept 252007

Comme l'année dernière, cette année je donne des travaux dirigés (ils appellent ça "Petites Classes" ici) de mécanique des milieux continus à des élèves de première année à Supaéro. Il y a 6 TD d'1h15 et un "BE" (bureau d'étude, une sorte de devoir surveillé avec le cours).

Une énigme, ça vous tente ?

Question paradoxale et métalangage
Récemment je suis tombé sur cette image via festimaths : La question est en anglais. Je traduis (au mieux1) : Si vous choisissez une réponse au hasard à cette question, quelle est la probabilité que vous ayez choisi celle qui est correcte ? A) 25 % B) 50 % C) 60% D) 25 % Bon, premièrement, [lire la suite...]
[Enigme] Voisins de table - voisins rentables
Une nouvelle énigme assez corsée qui devrait plaire aux amateurs de la théorie des jeux, inspirée cette fois d'un exercice posé par le professeur de maths d'un des élèves de l'un de mes confrères professeur particulier. Notez qu'il s'agit d'un exercice de niveau terminale S, donc on ne peut utiliser que les notions vues à [lire la suite...]
[Enigme] Les capsules de café
Une énigme, ça faisait longtemps. Elle m'a été inspirée par un exercice portant sur la numération (prenez ça comme un indice...) donné par le professeur de l'un des élèves à qui je donne des cours particuliers. Les capsules de café Flow Soonlasting, professeur de mathématique, décide de se rendre en salle des professeurs pour y [lire la suite...]
Calendriers et congruences
Planète Gaïa, dans la République de Gaulle, année 2011 du Nouveau Calendrier Stellaire, l'Union Républicaine des Socialistes Réunis (URSR) a gagné les dernières élections planétaires et a imposé sa nouvelle politique du temps de travail. Désormais les salariés de toutes les nations devront prendre 3 jours de repos à la fin de chaque semaine [lire la suite...]
[Enigme] Les cocus de Bagdad
Un grand classique des énigmes de logique : Le calife de Bagdad convoqua un jour tous les hommes mariés de sa cité. A l'époque à laquelle se déroule l'énigme, la monogamie était la règle. Le calife leur tint ces propos:"Afin de lutter contre l'adultère, je demande à chacun d'entre vous, s'il s'aperçoit qu'il est trompé, [lire la suite...]
[Enigme] Les 4 timbres rouges et les 4 timbres verts
Trois personnes d'intelligence égale, Auguste, Basile et César vont devoir résoudre une énigme. En fait ces trois personnes sont des logiciens parfaits, c'est à dire qu'ils peuvent déduire instantanément toutes les conséquences de tous les renseignements qu'ils reçoivent. De plus chacun d'eux sait que les deux autres sont des logiciens parfaits.
[Enigme] L'age des filles de l'homme distrait
Un professeur sincère, mais particulièrement distrait, a trois filles dont il ne s'occupe guère. Un jour qu'un de ses amis lui demandait l'âge de ses filles, il répondit : "Je ne sais plus très bien ! Je me souviens que l'une des trois est la plus jeune...- ça n'a rien d'étonnant, lui répond son ami. [lire la suite...]
[Enigme] Les chaînes en or du joaillier
Un homme apporte à un joaillier six chaînes en or composées chacune de cinq anneaux. Il voudrait qu'on fasse avec ces dernières une seule longue chaîne circulaire fermée, et il demande au joaillier combien ça va coûter. Le joaillier répond : "Chaque fois que j'ouvre un anneau et que je le referme, ça coûte un [lire la suite...]
[Enigme] Les chiens et la boîte de biscuit
"M. Duchien possède 4 chiens. Un jour qu'il distribuait une boîte de biscuits à ses chiens, le plus vieux a commencé par manger la moitié des biscuits et un autre de plus. Ensuite, le deuxième chien est venu manger la moitié des biscuits restants et un de plus. Après, le troisième est arrivé et a [lire la suite...]
[Enigme] Les deux gardes
Un prisonnier est enfermé dans une tour qui comporte deux portes. L'une d'elles donne sur la sortie, l'autre sur les oubliettes. Un gardien est placé devant chaque porte. L'un dit toujours la vérité, l'autre ment toujours. Quelle seule et unique question le prisonnier doit-il poser à un seul des deux gardiens pour être certain de [lire la suite...]
[Enigme] Le repas de l'armistice
Une énigme assez difficile spécialement pour farfanet, en espérant qu'il ne la connaisse pas déjà ! Cette énigme est extraite de l'ouvrage "ça y est, je suis fou !!", de Raymond Smullyan, aux éditions Dunod. Voici l'énoncé : "Le jour de l'armistice de la première guerre mondiale, en 1918, trois couples mariés firent un dîner [lire la suite...]
[Enigme] Compter jusqu'à 60 avec ses 10 doigts
Une énigme qu'il faut traiter "avec" les mains : "Comment compter jusqu'à 60 avec ses 10 doigts ?" A vos neuronnes !
[Enigme] Coiffe
Cette semaine, encore une énigme pour réfléchir un peu : Dans une pièce sans lumière se trouvent trois coiffes noires et deux blanches. On fait entrer trois dames de la cour dont la dernière est aveugle. Chacune prend une coiffe au hasard et la pose sur sa tête sans la regarder. On retire les deux [lire la suite...]
[Enigme] Qui perd gagne
La solution de l'énigme précédente les pierres précieuses est ici.Cette semaine, encore un peu de logique : Un empereur sur son lit de mort appelle ses deux fils chevalier à son chevet. Il leur dit "Voyez cette tour qui pointe à l'horizon. Celui de vous deux dont le cheval arrivera le dernier à cette tour [lire la suite...]
[Enigme] Pierres précieuses
Voici une énigme assez difficile qui devrait pour occuper les neurones pendant un moment. Voici l'énoncé : "Le roi souhaite faire réaliser une couronne ornée de neuf pierres précieuses. Il sait par un informateur que l'une des neufs pierres que lui présente le marchand est fausse. Le roi sait également que toutes les pierres font [lire la suite...]
[Enigme] Le loup, la chèvre et le chou
Un paysan possède un loup, une chèvre et un chouD'aucun s'étonnera de ce que le paysan ait un loup, qui a priori est plutôt considéré comme son pire ennemi. On pourrait penser qu'il s'agisse d'un chien de berger, mais les chiens de berger ne mangent pas les chèvres, et alors vous verrez que l'énigme n'a [lire la suite...]
[Enigme] Soustraction
Cette semaine, un peu de calcul mental. Combien de fois peut-on soustraire 6 de 36 ? A vos neuronnes !
[Enigme] Suite logique #1
Aujourd'hui une énigme facile. C'est une suite logique, il faut trouver l'élément suivant de cette suite : u d t q c s s ? A vos neuronnes !
[Enigme] 1 = 2 ?
Comment démontrer que 1 est égal à 2" (extrait de Le Grand Livre des énigmes. Fabrice Massa, Sylvain Lhullier, édition Marabout (2006)). : " 1. Posons a = b. 2. On multiplie les deux membres par a : a x a = a x b 3. On retranche b x b aux deux membres : a [lire la suite...]
[Enigme] Somme de 1 à 100
Cette semaine, un peu de calcul mental : "Calculez la somme des 100 premiers nombres entiers : 1 + 2 + 3 + ... + 100 = ?" Il est interdit d'utiliser la formule mathématique "n(n+1)/2", et ne vous laissez pas intimider ce n'est pas si dur que ça, il suffit d'être un peu astucieux.A [lire la suite...]

Une citation à méditer

Un maître de la SF : Isaac Asimov
"On peut définir la Science-Fiction comme la branche de la littérature qui se soucie des réponses de l'être humain aux progrès de la science et de la technologie." Extrait de la préface de David Starr, justicier de l'espace
Henri Poincaré a dit...
"On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres, mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison."
Quelques mots de... Jean le Rond d'Alembert
"L'esprit qui invente est toujours mécontent de ses progrès, parce qu'il voit au-delà."
Une pensée de... Condorcet
"Conservons par la sagesse ce que nous avons acquis par l'enthousiasme."
Quand Henri Poincaré réfléchit droit
"Douter de tout ou croire en tout sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir."
Albert Einstein a dit...
"Ceux qui aiment marcher en rangs sur une musique : ce ne peut être que par erreur qu'ils ont reçu un cerveau, une moelle épinière leur suffirait amplement."