"l'idée est de partir de ce qui restait au dernier chien. Il a mangé la moitié de ce qui restait et en a mangé un supplémentaire, donc il en restait deux." Comment ta su qu'il en resté 2 ? A aucun moment c'est dit et si il avait commencé avec une boite de 60 ca aurait donné la meme énigme... 

La question pointe sur elle même, elle demande la probabilité d'avoir juste en répondant au hasard à la probabilité d'avoir juste en répondant à la question au hasard à la probabilité d'avoir juste.........

en fait il n'y a pas de question.

les réponse pourraient être
A) chine
B ) frigo
C ) néant
D) la réponse E)

cela reviendrait au même

merci pour votre argumentation détaillées et vos explications édifiantes. Un peu surpris par le ton de votre premier message, j'ai ri à votre second.

Il n'y a effectivement aucun motif pour faire une affaire d'état et d'épiloguer éternellement sur la façon dont il fallait comprendre la question.
Si on la comprend effectivement comme vous l'entendez, vous avez raison : pas de paradoxes, simplement une bonne blague un peu absurdre. Si on accepte que l'énoncé implique implicitement un choix exclusif entre les 4 options proposées alors la discussion demeure.

En tout cas merci d'avoir exprimé votre point de vue avec clarté.

En fait c'est un peu comme si on demandait

Combien font 2 x 3 ?
A) 4
B) 5
C) 7
D) 8

La réponse correcte est 6, je réponds 6 à la question.

Maintenant si
on me demande de cocher la ou les réponses correctes (comme dans les QCM
de l'examen théorique du permis de conduire - en Suisse- où l'on nous précise bien de cocher
toutes les réponses correctes et uniquement les réponses correctes) je
ne coche aucune réponse car aucune n'est correcte.

Et si c'est un formulaire informatique et que je n'ai que les 4
boutons pour répondre et que je ne peux pas faire autrement qu'en
choisir un, alors là d'accord on peut dire que le problème devient
impossible...

Mais cela vient de la limitation de l'espace des solutions
induite par le système de collection de la réponse. Pas par la question
elle-même. Même si le système de collection d'une réponse fait en effet
partie de la question ! Il n'est cependant pas suffisamment décrit dans
cet énoncé pour qu'on puisse dire qu'on ne peut répondre à la question
qu'on nous pose qu'en choisissant une et une seule des 4 options. On
nous demande seulement une probabilité de répondre correctement en
choisissant au hasard une des options. Moi je ne me considère pas comme
limité pour répondre à la question en choisissant uniquement une réponse
parmi les 4 options proposées.

Le vrai dilemne et la différence de compréhension
du problème selon les lecteurs est peut-être là. Seuls les esprits
peut-être un peu "rigides", "dociles" et "obéissants" qui considèrent
qu'on ne peut répondre à la question posée qu'en choisissant une et une
seule des 4 options sont mis en difficulté pour résoudre cette énigme.

En fait on pourrait même être encore plus proche de l'énigme proposée en proposant celle-ci:

Combien font 2 x 3 ?
A) Pomme
B) Téléphone
C) Yoghourt
D) Phoenix

Un esprit soumis se grattera la tête...

Un esprit plus ouvert éclatera de rire et dira, question idiote, la réponse est 6, banane !

)

En fait c'est un peu comme si on demandait

Combien font 2 x 3 ?A) 4B) 5C) 7D) 8

La réponse correcte est 6, je réponds 6 à la question.

Maintenant si
on me demande de cocher la ou les réponses correctes (comme dans les QCM
de l'examen théorique du permis de conduire - en Suisse- où l'on nous précise bien de cocher
toutes les réponses correctes et uniquement les réponses correctes) je
ne coche aucune réponse car aucune n'est correcte.

Et si c'est un formulaire informatique et que je n'ai que les 4
boutons pour répondre et que je ne peux pas faire autrement qu'en
choisir un, alors là d'accord on peut dire que le problème devient
impossible...

Mais cela vient de la limitation de l'espace des solutions
induite par le système de collection de la réponse. Pas par la question
elle-même. Même si le système de collection d'une réponse fait en effet
partie de la question ! Il n'est cependant pas suffisamment décrit dans
cet énoncé pour qu'on puisse dire qu'on ne peut répondre à la question
qu'on nous pose qu'en choisissant une et une seule des 4 options. On
nous demande seulement une probabilité de répondre correctement en
choisissant au hasard une des options. Moi je ne me considère pas comme
limité pour répondre à la question en choisissant uniquement une réponse
parmi les 4 options proposées.

Le vrai dilemne et la différence de compréhension
du problème selon les lecteurs est peut-être là. Seuls les esprits
peut-être un peu "rigides", "dociles" et "obéissants" qui considèrent
qu'on ne peut répondre à la question posée qu'en choisissant une et une
seule des 4 options sont mis en difficulté pour résoudre cette énigme.

En fait on pourrait même être encore plus proche de l'énigme proposée en proposant celle-ci:

Combien font 2 x 3 ?A) PommeB) TéléphoneC) YoghourtD) Phoenix

Un esprit soumis se grattera la tête...

Un esprit plus ouvert éclatera de rire et dira, question idiote, la réponse est 6, banane !

)

Je reprends d'abord l'énoncé en acceptant votre traduction. Moi j'avais traduis d'une manière qui me semble un peu plus proche de l'énoncé anglais, mais ne chipotons pas, cela ne change rien. Voici ma traduction:

Si vous choisissez au hasard une réponse à cette question, quelles sont vos chances de répondre correctement ?
A) 25%
B) 50%
C) 60%
D) 25%

Alors voici mon raisonnement:

Pour moi il n'y a aucune ambiguïté dans cette question, la réponse correcte est: 0%.

Il y a quatre réponses proposées dont aucune n'est la bonne.

Il faut raisonner par hypothèse et éliminer les solutions incorrectes par l'absurde.

Si je suppose que la réponse correcte est 25% - options A) ou D) - on
constate qu'il y a deux options sur quatre qui proposent cette réponse,
donc on a 50% de chance de la donner. Or, 50% 25% ce qui implique
que mon hypothèse de départ est invalide. 25% n'est donc pas la bonne
réponse.

On peut faire le même raisonnement pour la réponse 50% - option B) -
ou pour la réponse 60% - option C) - qui ont toutes deux 25% de chances d'être
choisies. Elles ne sont donc pas correctes non plus.

La réponse correcte ne figure donc pas dans les 4 options proposées, ce que rien n'interdit dans l'énoncé.

On doit donc simplement répondre que l'on a 0% de chances de donner
une réponse correcte en choisissant une réponse au hasard parmi ces 4
options de réponse proposées. Point.

Pour moi c'est aussi simple que ça, il ne s'agit nullement d'un énoncé ambigu et encore moins d'un sophisme ou d'un paradoxe.

Je me tue à expliquer cela à mes amis qui prétendent que je me trompe et qu'il s'agit d'un problème paradoxal ou d'un sophisme, et qu'il n'y a pas de solution.

Le seul "piège" de l'énoncé est que dans les options proposées deux sont identiques.

Et alors ?

On peut juste observer que si ce n'était pas le cas, si on changeait
la valeur de la réponse D), par exemple, pour la remplacer par n'importe
quelle autre valeur, mettons par exemple 17%, la réponse à la question
posée serait alors 25% car à chaque fois que l'on choisirait l'option A)
- soit dans 25% des tentatives - on obtiendrait bien une réponse de
25%. 25% = 25%, la réponse serait alors bien correcte.

Mais pour ce qui est de la question posée, on nous demande simplement de dire quelle probabilité on a de répondre correctement en choisissant une des 4 options de réponse au hasard. On a démontré (sans ambiguïté aucune) qu'aucune de ces réponses n'est correcte. On a donc aucune chance de choisir une réponse correcte. La réponse à la question qu'on nous pose est 0%. Cette réponse n'est pas dans les options proposées ? Et alors ? Qu'est-ce qui l'interdirait ?
 

Les "élucubrations" (pardon) de logiciens que j'ai lues
sur le net notamment dans les liens que vous proposez me paraissent complètement absurdes et hors de propos. Pour moi le problème est
trivial il suffit de bien répondre à la question posée.

Pierre-François Culand
Lausanne, Suisse

Loi Zéro : Un robot ne peut nuire à l’humanité ni, en restant passif, permettre que l’humanité souffre d’un mal.Les trois lois de la robotiques s'en trouvent ainsi modifiées remière Loi : Un robot ne peut porter atteinte à un être humain ni, restant passif, laisser cet être humain exposé au danger, sauf en cas de contradiction avec la Loi Zéro.
Deuxième Loi : Un robot doit obéir aux ordres donnés par les êtres humains, sauf si de tels ordres sont en contradiction avec la Loi Zéro ou la Première Loi.
Troisième Loi : Un robot doit protéger son existence dans la mesure où cette protection n’est pas en contradiction avec la Loi Zéro, la Première ou la Deuxième Loi.(source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Trois_lois_de_la_robotique#La_Loi_Z.C3.A9ro) 

Cette loi zéro apporte des modifications profondes puisque qu'elle donne le droit à un robot (avec une priorité supérieure à toutes les aux autres) de s'attaquer à un humain, si cet humain met en danger l'humanité...