fév 242008
 

Comment démontrer que 1 est égal à 2" (extrait de Le Grand Livre des énigmes. Fabrice Massa, Sylvain Lhullier, édition Marabout (2006)). :

" 1. Posons a = b.
2. On multiplie les deux membres par a :
a x a = a x b
3. On retranche b x b aux deux membres :
a x a - b x b = a x b - b x b
4. On ajoute 0 = a x b - a x b à gauche ; puis on met b en facteur à droite :
a x a + a x b - a x b - b x b = b x (a - b)
5. On effectue deux mises en facteur (par a et b) à gauche :
a x (a + b) - b x (a + b) = b x (a - b)
6. On met en facteur (a + b) à gauche :
(a + b) x (a - b) = b x (a - b)
7. On simplifie :
a + b = b
8. Comme a = b :
2 x a = a
9. On divise par a :
2 = 1

Et on crie à l'arnaque... Oui ! Mais où ?"

 

 Posted by on 24 février 2008
  • mylen

    trouvé 😉

  • http://goutte-de-science.net Florian

    Et hop une médaille d'or pour mylen :)

  • http://goutte-de-science.net Florian

    La solution :l'erreur se situe à l'étape 7 : on simplifie par (a-b) alors que c'est interdit !Pourquoi c'est interdit ? Parceque a = b, et donc a-b = 0. Hors, "simplifier par (a-b)" signifie en fait "diviser par (a-b)". Cela revient à diviser par zéro et c'est interdit !Et là vous vous demandez "mais au fait ? pourquoi c'est interdit de diviser par zéro ?" Excellente question ! L'explication de ceci sera l'objet d'un article à venir 😉