avr 212008
 

Une énigme qu'il faut traiter "avec" les mains :

"Comment compter jusqu'à 60 avec ses 10 doigts ?"

A vos neuronnes !

 Posted by on 21 avril 2008
  • Elise

    On peut meme compter jusqu'à 1023 avec ses 10 doigts, non?

  • Florian

    Ah oui bien vu ! Tu as trouvé une solution mais ce n'est pas celle que j'attendais, espèce de geekette va ;)[NDLR : la "geekette" est la femelle du "geek", cette classe d'humano¨des soit disant asociaux passant plus de temps que ce qui est raisonnable devant leur ordinateur.]

  • farfanet

    Je crois que c'est la méthode des phalanges qui permet celà (et meme plus) puisque que c'est pas la méthode binaire...

  • mylen

    Roh beh non farfanet, faut pas donner la réponse 😉 !! :)Bon j'ai pas compris moi pour 1023... ah c'est ptetre au nombre de pliures ?? :p

  • Florian

    Solution :effectivement, farfanet nous avait mis sur la voie de la solution, il s'agit de s'aider des phalanges.Le pouce de la main gauche se positionne sur les phalanges des 4 doigts restants. De cette manière, on peut compter jusqu'à 12 avec une seule main, puisqu'il y a trois phalanges sur ces 4 doigts.Ensuite, on lève un doigt de la main droite pour compter les douzaines. On peut ainsi compter jusqu'à 12 * 5 = 60.En fait, de cette manière, on peut même compter jusqu'à 72. En effet, une fois que les 5 doigts de la main droite soit levés on peut toujours compter une douzaine de plus sur la main gauche, ce qui donne 60 + 12 = 72.Enigme subsidiaire : saurez-vous vous inspirer de cette méthode pour compter jusqu'à 156 ?Pour 1023, il s'agit d'une décomposition binaire des nombres (comme en informatique). Chacun des dix doigts représente une puissance de 2, de 2^0 (=1) à 2^9 (=512). Les doigts représentent alors un état binaire, 1 quand il est levé ou 0 quand il est fermé. Si l'on dispose les mains devant soi, les paumes vers le haut et que l'on parcours les doigts de la gauche vers la droite, le pouce de la main gauche représente 2^0 (=1), l'index de la main gauche 2^1 =(2), le majeur de la main gauche 2^2 (=4), etc jusqu'au pouce de la main droite qui représente 2^9 (=512). Ainsi lorsque tous les doigts sont levés on somme toutes les contributions et on obtient le nombre : 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9 = 1023.Application : avec ce système de comptage, quel nombre obtient-on lorsque les deux majeurs des deux mains sont levés ? (et pas de gestes obscènes s'il vous plait :p)

    • Benjamin Bergeron-Proulx

      Avec la technique des phalanges, il est possible de compter jusqu'à 156 et pas seulement 72. Pour ce faire, il suffis d'attribuer la valeur d'une main gauche entière à chaque phalanges de la main droite. Ainsi, une fois qu'on a compté 12 avec la main gauche, un pose le pouce de la main droite sur la première phalange de l'index de la même main. De cette manière, on peut compter 12*12 plus une dernière main gauche soit 12*13 ce qui donne 156.

  • niluge

    10 doigts, donc 2^10 combinaisons possibles, avec la décomposition binaire on doit même pouvoir aller jusqu'à 1024 de ce point de vu.