« L’esprit qui invente est toujours mécontent
de ses progrès, parce qu’il voit au-delà. »

Biographie de Jean le Rond d’Alembert (Source : evene.fr) :

Fils naturel du Chevalier Destouche et de Mme Tencin, d’Alembert est abandonné et élevé par la femme d’un vitrier. Il commence par étudier le droit et la médecine, mais curieux de connaissances scientifiques, il se dirige spontanément vers les mathématiques. Il rentre en 1741 à l’Académie des sciences comme adjoint, devient associé géomètre et enfin membre titulaire vingt-quatre ans plus tard. Entre-temps, il publie de nombreux ouvrages de mécanique et de mathématiques, intègre l’Académie française et, fréquentant de nombreux salons, s’impose rapidement comme un excellent conseiller auprès de Frédéric II et Catherine II. Ses travaux scientifiques sont alors reconnus dans toute l’Europe. Sa rencontre avec Diderot le pousse à réaliser le gigantesque projet encyclopédique mais, fatigué des persécutions et des litiges, il abandonne ses amis et ses responsabilités en 1758. Le philosophe et savant laisse derrière lui une oeuvre riche d’intelligence et de pertinence. A la fois critique et inventeur, il s’intègre totalement dans le mouvement des Lumières pour deux raisons principales. Progressiste, il pense que les évolutions scientifiques et techniques entraînent inévitablement un progrès moral et social. Rationaliste et newtonien, d’Alembert combat insatiablement le dogmatisme religieux, l’obscurantisme théologique et le pouvoir illégitime de l’Eglise. Le discours préliminaire de ‘L’ Encyclopédie’, dont il est l’auteur, apparaîtra ainsi comme le fondement idéologique des Lumières.

Je reprends du service dès cette semaine pour une remise à niveau d’une élève qui passe en Terminale S. 24h de cours sur les principaux points du programme à maîtriser avant l’entrée en Terminale :
- généralités sur les fonctions : 3h
- dérivation : 6h
- étude de fonctions : 6h
- généralités sur les suites : 3h
- suites usuelles : 3h
- suites et limites : 3h.

A bientôt !

Constatant que son principal défaut résidait dans la confiance en soi et la gestion du stress, cela fait 8 semaines que je le met en situation d’examen en lui demandant de faire un exercice type Bac, tout seul, sans mon aide, pendant une heure. Ensuite on fait la correction et le débriefing ensemble.

Cette méthode semble avoir porté ces fruits car il s’est plutôt bien sorti des deux sujets d’annales que je lui ai demandé de faire chez lui lors des deux dernières semaines.

A trois jours de l’examen, je le juge donc prêt à la fois techniquement et mentalement. Je suis plutôt confiant sur sa capacité à s’en sortir très correctement s’il ne se laisse pas déstabiliser par des questions un peu tordues.

J’attends avec impatience le résultat de cette méthode. Prochaines nouvelles lorsqu’il aura sa note, dans la première semaine de juillet.

« Conservons par la sagesse
ce que nous avons acquis par l’enthousiasme. »

Biographie de Condorcet Source : evene.fr :

Jeune et brillant mathématicien, Marie Jean de Caritat, marquis de Condorcet, entre à l’Académie des Sciences à l’âge de vingt-six ans. Son ami d’Alembert l’introduit auprès de Voltaire et Turgot qui lui communiquent leur confiance dans la perfectibilité de l’homme. Politologue et économiste, il s’oppose au despotisme et à l’esclavagisme. Il épouse Sophie de Grouchy et leur salon accueille bientôt Mirabeau, Beaumarchais, Adam Smith, le futur président Jefferson… Héros de la Révolution, il est élu député à la Législative et prépare un plan de Constitution. Mais sa protestation publique contre l’arrestation des députés girondins lui attire les foudres des jacobins. Mis hors la loi en octobre 1793, il se cache un temps, compose son ‘Esquisse d’un tableau historique de l’esprit humain’, avant de se rendre de son propre chef. Il se suicide dans sa cellule afin d’éviter la guillotine. Condorcet reste célèbre pour ses réflexions progressistes, comme celles sur la création d’une école publique, laïque et gratuite.

En savoir plus sur Wikipédia : Nicolas de Condorcet.

Nous avons bien progressé ensemble tout au long de l’année, il me semble beaucoup plus confiant qu’au début de l’année et me ramène parfois de très bonne notes. Il a d’ailleurs commencé avec un 14.5/20 qui a fait plaisir à tout le monde !

Nous voici à 60 jours de l’épreuve de maths du Bac S. Le prof de maths semble un peu en retard sur le programme, mais je tente avec mon élève de rattraper ce retard et de le préparer au mieux pour l’examen final.

L’un de ses handicaps majeurs est la gestion du stress pendant l’exam. Je vois pendant nos cours qu’il est capable de faire l’ensemble des exercices en autonomie, mais les notes, pour l’instant, ne suivent pas. Je me suis creusé les méninges pour mettre en place une situation pédagogique afin l’amener progressivement à se familiariser avec la situation d’examen.

A partir de ce week-end je lui propose donc de faire un exercice type bac d’une heure sur chaque partie du programme de maths. Pour chaque exercice, il aura un nombre prédéfini de « joker » (un joker étant une aide de ma part pour le faire avancer). Sur les 4 exercies type bac que nous allons faire, il aura droit à 3 jokers pour le premier (sur les suites), 2 pour le second (étude de fonction), 1 pour le troisième (complexes) et enfin aucun pour le dernier.

J’espère l’amener ainsi en douceur vers une totale autonomie en situation d’examen pour qu’il sache bien gérer son stress le jour du bac et qu’il ramène la note qu’il mérite !

« Douter de tout ou tout croire
sont deux solutions également commodes,
qui l’une et l’autre nous dispensent de réfléchir. »

Biographie de Henri Poincaré Source : bibmath.net :

Jules Henri Poincaré fut le plus grand homme de sciences de la fin du XIXè et du début du XXè, le plus grand de France, cela ne fait pas de doutes, et peut-être même du monde, même si, contrairement à ses homologues allemands, notamment Hilbert, il ne laisse pas d’école derrière lui. Mathématicien hors pair, touche à tout, il est aussi connu des physiciens pour ses études sur la stabilité du système solaire, mais aussi des cercles philosophiques pour ses réflexions sur les fondements des sciences.

Henri Poincaré est né le 29 avril 1854 à Nancy. Sa famille appartient à l’élite intellectuelle de la ville : son père est neurologue et professeur à la faculté de Médecine, son cousin, Raymond, sera Président de la République de 1913 à 1920. Les études de Poincaré sont brillantes : plusieurs fois premier prix au Concours Général, bachelier ès lettres, bachelier ès sciences. En Mathématiques Spéciales, il se lie d’amitié avec Paul Appell, qui deviendra lui aussi un très bon mathématicien. Reçu à l’Ecole Normale Supérieure, et à l’Ecole Polytechnique, il opte pour cette dernière. Il y aura pour professeur Hermite.

Sorti ingénieur des Mines, Poincaré se consacre toutefois à la rédaction d’une thèse de doctorat qu’il défend le 1er octobre 1879. Gaston Darboux est notamment l’un des membres du jury, mais s’il loue un « théorème intéressant », il n’apprécie pas le travail de Poincaré à sa juste valeur.

Le 20 avril 1881, Henri épouse Louise Poulain d’Andecy, avec qui il aura 3 filles et un fils. Le couple s’établit à Paris car Henri vient d’être nommé maître de conférences à la Sorbonne. C’est le début d’une intense activité scientifique pour Poincaré. En 30 ans, il publie une trentaine de volumes, et près de 500 notes, articles ou longs mémoires. Ses travaux changeront totalement le paysage mathématique de son époque. Il crée notamment de toutes pièces la théorie des fonctions fuchsiennes, révolutionne l’étude des équations différentielles par ses études qualitatives de solutions.

C’est en 1889 que le nom d’Henri Poincaré devient vraiment connu de tous. Il reçoit en effet le prix du roi Oscar pour un brillant mémoire sur le problème des 3 corps. Le roi Oscar est le roi de Norvège et de Suède, un passionné de mathématiques. Il décide d’offrir un prix de 2500 couronnes à une « découverte importante dans le domaine de l’analyse mathématique supérieure ». Le jury est composé de Weierstrass, Mittag-Lefflet, Hermite, et c’est le mémoire de Poincaré qui les impressionne le plus. Pourtant, il comportait une erreur que le jeune mathématicien Phrägmen détecte alors qu’il prépare le manuscrit pour l’imprimeur. Cette erreur obligera Poincaré à procéder à de profonds remaniements dans son mémoire, et aussi à rembourser les frais d’impression du premier mémoire, une somme supérieure de quelques mille couronnes au prix qu’il avait reçu. Mais comme souvent en mathématiques, les erreurs sont fécondes, et celle-ci permit à Poincaré d’ouvrir la porte de la théorie du chaos.

Poincaré était également un philosophe des sciences reconnu. Dans La Science et l’hypothèse, publié en 1902, il affirme le rôle essentiel du principe de récurrence. Plus tard, il interviendra dans la crise des fondements des mathématiques, s’opposant aux idées de Hilbert et de Russell. Le 28 juin 1909, il entre à l’Académie Française, privilège rare pour un scientifique. Il décède le 17 juillet 1912 d’une hypertrophie de la prostate.

… une danse à notre échelle…

Commençons par l’évidence : la Terre. Elle, elle est en orbite autour du Soleil. Le tour de manège complet dure 365 jours et des poussières. On appelle ça la « révolution de la Terre« . Et elle tourne sur elle-même aussi, c’est ce qui définit la journée, divisée en 24 heures (en réalité, la Terre met un peu mois de 24 heures pour faire un tour sur elle-même). Pour résumer : le temps que la Terre fasse un tour de valse avec le soleil elle aura tourné 365 fois sur elle-même.

Et puis il y a sa copine, son satellite, la Lune, qui est en orbite autour de la Terre. Le tour de valse dure cette fois environ 28 jours. La Lune évidemment tourne aussi sur elle-même et sa révolution dure environ 27 jours (le même qu’il lui fait pour tourner autour de la Terre, c’est pour cela qu’on voit toujours la même face de la Lune).

Voilà ce qui se passe à notre echélle : la Terre tourne sur elle-même, et autour du Soleil, et la Lune tourne aussi sur elle-même, autour de la Terre, et par conséquent, aussi autour du Soleil… vous me suivez ? Et oui ! ça commence à tourner! La valse de l’Univers donne le vertige…

Bon, maintenant, allons voir un peu plus loin, car la visite ne fait que commencer. Partons vers l’infiniment grand…

… à l’échelle des galaxies…

Ce qu’on ne dit pas souvent, c’est que le Soleil tourne aussi sur lui-même, en environ 25 jours terrestre. Et ce qui est marrant, c’est que comme le Soleil n’est pas solide (c’est un plasma, schématiquement un gaz en ébullition), il tourne sur lui-même plus vite au niveau de l’équateur (environ 30%) qu’au niveau de ses pôles.

En plus de tourner sur lui-même, il faut aussi savoir que le Soleil a aussi un mouvement de rotation au sein de la Galaxie. En toute rigueur, c’est tout le système solaire (le Soleil, plus toutes les planètes : Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton Un bon moyen mnémotechnique pour sa rappeler l’ordre des planètes : « Ma Vieille Tante Marguerite Jouait Sur Un Nouveau Piano ». En rajoutant la ceinture d’astéroïdes entre Mars et Jupiter, on peut la modifier en « Ma Vieille Tante Marguerite A Joué Sur Un Nouveau Piano », qui, ne l’oublions pas sont aussi en rotation sur elles-même et autour du Soleil, [et ne parlons de leur nombreux satellites]) qui est en orbite autour du centre de la galaxie.

En effet, le système solaire est situé dans l’un des bras de notre galaxie (un amas d’étoiles et de planètes) qu’on appelle Voie Lactée On peut l’observer dans le ciel pendant l’été, c’est une sorte de trainée blanche qui traverse le ciel, « derrière » les étoiles. Or, la Voie Lactée tourne sur elle-même, autour de son centre, qui contient un trou noir supermassif appelé Sagittarius A*. Du coup, le système solaire tout entier tourne autour de ce trou noir, à la vitesse d’environ 965.600 km/h Source : le nouvel obs.

Notre Galaxie est également en orbite très elliptique autour de la galaxie d’Andromède avec laquelle elle devrait fusionner dans quelques milliards d’années. La Voie lactée appartient à un groupe de galaxies simplement appelé Groupe local, qui comprend deux grandes galaxies (la Voie lactée et M31, la galaxie d’Andromède), quelques objets intermédiaires et plus de 25 galaxies naines.  Le Groupe local fait lui même partie d’une structure plus vaste, un amas de galaxies appelé amas de la Vierge.

Cet amas est lui même au centre d’une structure plus large, un superamas, appelé pour cette raison superamas de la Vierge.

Et tout ça évidemment, ça tourne, ça valse, dans la grande fanfare des explosions de supernovae.

Maintenant que nous avons décrit la valse de l’Univers à l’échelle des galaxies, changeons de cap ! La visite de poursuit vers l’infiniment petit.

… et à l’échelle des atomes…

Nous sommes dans le superamas de la Vierge. En se rapprochant vers notre Soleil, on se retrouve dans l’amas de la Vierge. Puis, chemin faisant nous rentrons dans le Groupe Local, puis dans la Voie Lactée, en orbite elliptique autour de la Galaxie d’andromède. En cherchant dans l’un des bras de notre galaxie (en rotation sur elle-même autour de Sagittarius A*), on finira par trouver le système solaire, avec notre belle planète Terre, en orbite autour du Soleil et en rotation sur elle-même.

Sur cette Terre, se trouve quelque part un humain, tout petit être insignifiant, contemplant néanmoins la splendeur de l’infini ciel étoilé. Cet humain, fait de matière, de chair, est constitué de cellules microscopiques, elles-même composées de minuscules molécules. Elles résultent de l’assemblage complexe d’un nombre très faible d’atomes comme le carbone, l’hydrogène, l’oxygène ou l’azote…

Voilà, nous sommes partis de l’infiniment grand pour arriver dans l’infiniment petit. Nous avons parcouru quelques milliards de milliards de kilomètres en quelques secondes, et nous voici bientôt au bout de notre périple. Nous sommes face à un atome, mettons un atome d’hydrogène.

Mais au juste, de quoi est-il constitué cet atome ? Et bien c’est très simple. Il se décompose en deux parties : un noyau (plus précisément, un proton, genre un peu comme un soleil…), et un électon en orbite autour du noyau (un satellite en somme, ça ne vous rappelle rien ?). Et, bien évidemment, le noyau comme l’électron sont en rotation autour d’eux-mêmes (en physique quantique on appelle ça le spin).

Et voilà où je voulais en venir. De l’infiniment grand, comme de l’infiniment petit, la valse de l’Univers est là, éternelle danse, dont les pas magnifiques sont entraînés par la musique d’un magistral compositeur invisible…

Et vous ? Sauriez-vous entendre cette symphonie ? Vous laisseriez-vous entrainer dans la valse de l’Univers ?

Si le blog devient indisponible, pas d’inquiétudes, ce n’est que temporaire.

« Ceux qui aiment marcher en rangs sur une musique : ce ne peut être que par erreur qu‘ils ont reçu un cerveau, une moelle épinière leur suffirait amplement. »

Biographie d’Albert Einstein :

Langue tirée, cheveux en bataille, un quotient intellectuel de 160, Albert Einstein est la parfaite illustration du scientifique aux airs un peu fous. Sa vie scolaire avait pourtant mal commencé : le jeune prodige quitte l’école prématurément et échoue au concours d’entrée de l’Ecole polytechnique. Si rien ne laisse alors présager l’étendue de ses capacités, le surdoué s’avère doté d’un cerveau hors du commun. Ses découvertes – la théorie de la relativité générale, le célèbre [tex]E=mc^2[/tex], la physique quantique, la cosmologie… – bouleversent à jamais la communauté scientifique. Dès 1905, ses premières publications font l’effet d’une bombe. L’accueil réservé à ses études est pourtant mitigé. On lui reproche l’idée selon laquelle l’expérience constitue la seule source de connaissance réelle. Qu’importe l’opinion de certains physiciens, sa renommée est mondiale en 1919. Engagé socialement et politiquement, le chercheur juif est contraint de partir pour les Etats-Unis quand l’idéologie nazie se répand en Allemagne. Pacifiste, il ne cesse alors de militer pour la fin de la Seconde Guerre mondiale tout en poursuivant ses recherches. Le panel de travaux d’Albert Einstein – qui envisage les théories comme des créations intuitives – se caractérise par une rareté des postulats exposés, exception qui révolutionne le champ scientifique de l’époque.

En savoir plus sur wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein.