[Enigme] Les cocus de Bagdad


Un grand classique des énigmes de logique :

Le calife de Bagdad convoqua un jour tous les hommes mariés de sa cité. A l’époque à laquelle se déroule l’énigme, la monogamie était la règle. Le calife leur tint ces propos:
“Afin de lutter contre l’adultère, je demande à chacun d’entre vous, s’il s’aperçoit qu’il est trompé, de tuer sa femme le soir même à minuit. De plus, je peux vous dire qu’au moins une femme est infidèle à son mari.”

Évidemment, les habitants de Bagdad sont très obéissants à l’égard de leur calife, et appliquent à la lettre tous les ordres donnés. Cependant, comme il est d’ailleurs toujours d’usage, les cocus sont les seuls à ignorer l’infidélité de leur femme. Chaque mari sait quelles sont les femmes infidèles des autres maris, mais ignore si sa propre femme l’est ou non. Par contre, on suppose que les habitants de Bagdad ont une grande intelligence logique, et qu’ils sont donc tout à fait capable de tirer des conclusions sur leur propre situation à partir du comportement des autres.


Rien ne se passe pendant 12 jours. Mais le treizième jour, à minuit, tous les maris cocus exécutent leurs femmes. Combien y avait il de femmes infidèles à Bagdad ?

A vos neuronnes !


[Vidéo] Combien pèse un nuage ?



Fusionner des pdf


Je vous fait part d’une astuce que j’ai trouvée aujourd’hui pour fusionner plusieurs documents pdf en un seul. Cela peut-être utile par exemple pour rassembler plusieurs pages scannées d’un même document.

Première étape : installation de PDFCreator.

Premièrement, il vous faut PDFCreator. Il est gratuit et vous pouvez le téléchargez ici : télécharger PDFCreator. Ce petit logiciel installe un ensemble d’outil dont une imprimante pdf pour créer un document au format pdf à partir de n’importe quel autre format.

Seconde étape : mise en file d’attente des documents pdf.

Une fois que vous avez installé PDF Creator, ouvrez tous les documents pdf que vous voulez rassembler. Pour chacun de ces documents allez dans le menu “Fichier” puis choisissez “Imprimer…”. Dans la liste des imprimantes, choisissez PDFCreator (voir image ci-dessous).

Une boîte de dialogue va s’ouvrir. Remplissez les champs comme vous voulez, et cliquez sur le bouton “Waiting” en bas à gauche (voir image ci-dessous).

Une nouvelle boîte de dialogue s’ouvre : le “Print Monitor” de PDFCreator dans laquelle le document pdf s’ajoute dans une file d’attente. Laissez de côté cette boîte de dialogue tant que vous n’avez pas répété cette opération pour chaque document.

Troisième étape : fusion des documents.

Une fois que vous avez mis tous les documents dans la file d’attente, sélectionnez tous les documents dans le “Print Monitor”, faites un clic droit sur la sélection et choisissez “Combine” (voir image ce-dessous).

Les documents sont alors fusionnés en un seul. Attention : les documents sont fusionnés dans l’ordre de la file d’attente. Vous pouvez changer cet ordre en faisant un clic-droit sur un document puis en jouant sur les actions “Top”, “Bottom”, et.

Quatrième étape : impression en pdf du document fusionné.

Il ne vous plus qu’à imprimer le document fusionné en faisant un clic droit, puis choisissez “Print”, une nouvelle boîte de dialogue s’ouvre, et vous n’avez plus qu’à cliquer sur le bouton “Save” en bas à droite (voir image ci-dessous).

Et voilà, le tour est joué :)


[Revue de presse] Semaine 30 & 31


Quelques news en vrac du monde scientifique :

  • RTEmagicC_light_powered_motor.jpg.jpg

    Un moteur actionné par la lumière. “Sans autre apport d’énergie que la lumière, ce petit moteur tout en plastique se met à tourner… Mis au point au Japon, ce prototype utilise des élastomères cristaux liquides, matériaux très particuliers capables de se déformer sous l’effet de la chaleur ou de la lumière, une propriété qui évoque celle des cristaux piézo-électriques. Ses inventeurs rêvent tout haut d’une version capable de déplacer une voiture…”

  • Cuil, le moteur de recherche qui veut détrôner Google.
    “Un champ de recherche sur un simple fond noir. Cuil, le nouveau moteur de recherche, lancé lundi 28 juillet, utilise la même sobriété que son concurrent, le leader mondial Google. Mais autoproclamé “plus gros moteur du monde”, Cuil suscite déjà, comme son illustre prédécesseur, l’effervescence médiatique.
    Certainement parce que trois de ses fondateurs, Anna Patterson, Russell Power et Louis Monier, sont d’anciens cadres de Google et des spécialistes de la recherche sur Internet. Le quatrième, Tom Costello, PDG de Cuil, est quant à lui un ancien employé d’IBM.”
  • Les filles aussi fortes que les garçons en maths. Naaaaaaaaaaan ! Et bien si ! “Le sens des mathématiques n’est pas plus féminin que masculin. Une récente étude américaine vient de montrer que les résultats aux tests de mathématiques effectués du primaire au lycée étaient entièrement indépendants de toute considération sexuelle.”
  • Bienvenue dans la 1.26eme dimension ! Encore un article de Choux Romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes sur les fractales qui explique ce que c’est que la dimension de Haussdorf et donc comment calculer la dimension d’un objet fractal. Application chez vous sur un choux romanesco ou une photo de la côte bretonne !
  • NaturaVox - L’OCDE n’aime plus les biocarburants. En fait, les biocarburants c’est nul. D’une part ça empiète sur les terres arables qui d’autre part pourraient servir à nourrir des gens, et en plus de ça ce n’est pas si efficace que ça d’un point de vue environnemental. Alors pourquoi on en entend autant parler ? ça sent le lobbying à plein nez…
  • Planète décortiquée, Terre. “A quoi ressemblerait la Terre sans sa couverture végétale, ses océans, ses terres et toutes les structures érigées par les hommes ? C’est la question sur laquelle se sont penchées géologues et informaticiens dans le cadre du projet OneGeology. Les premiers résultats sont disponibles.”
  • Un nouveau médicament ralentirait les effets d’Alzheimer. “Des chercheurs britanniques ont annoncé, mercredi 30 juillet, la découverte d’un traitement de la maladie d’Alzheimer qui pourrait ralentir sensiblement l’apparition des symptômes de cette affection irréversible. Baptisé Rember, ce traitement cible les amas de protéines tau qui se forment à l’intérieur des cellules du cerveau des malades et les détruisent, provoquant des troubles de la mémoire caractéristiques de la maladie. Selon le cofondateur de l’entreprise à l’origine de la découverte, le professeur Claude Wishik de l’université d’Aberdeen, en Ecosse, il agit de“l’avancée la plus significative dans le traitement des amas depuis leur découverte par Alois Alzheimer en 1907″.” L’auteur de l’article précise en outre que “[...] cette maladie dégénérative incurable touche plus de 24 millions de personnes dans le monde (860 000 en France, avec 165 000 nouveaux patients par an). Selon un rapport de l’OMS, le nombre de malades“va doubler tous les vingt ans”.

Du LaTeX dans wordpress


Introduction

Logo LaTeX

Non le LaTeX dont on parle ici, n’est pas le matériau élastique élaboré à partir du latex naturel de l’hévéa, mais un langage (un peu comme le html) permettant d’écrire facilement des formules mathématiques. D’ailleurs ça ne s’écrit pas pareil (grand L, grand T, grand X) et le X final se prononce “k”, comme la lettre grecque [tex]\chi[/tex] (chi).

En effet, ne vous êtes vous jamais demandé comment vos professeurs de mathématiques rédigeaient leurs feuilles d’exercises ? Non, pas avec Word ! Non pas avec OpenOffice, ni avec aucun autre logiciel de traitement de texte (à part dans de rares cas), mais bien avec le langage LaTeX.

Comment ça marche ?

En gros, comment ça marche ? Il suffit d’écrire le texte comme dans un logiciel de traitement de texte, puis les formules mathématiques qu’on veut insérer sont entourées par des macro-commandes ou des balises spéciales. Ensuite, le texte est “compilé” par un petit programme qui s’occupe de faire le rendu du texte avec les formules insérées. C’est exactement le même principe que pour le html. Toutes les pages que vous pouvez consulter sont écrites dans un langage (par curiosité vous pouvez afficher le code source en faisant “Affichage > Code source de la page” sous Firefox ou Internet Explorer) qui est ensuite interprété par le navigateur internet (Internet Explorer, Firefox, …) qui fait le rendu et vous affiche une jolie page avec des couleurs, des images, des liens, bref du contenu multimédia. Le langage LaTeX marche sensiblement de la même manière.

Le LaTeX absent du web

D’une manière générale vous constaterez qu’on ne trouve que très rarement des formules mathématiques sur le net. Ceci pour la simple raison que le langage html ne sait pas - encore - le faire (j’espère que ça viendra un jour)… Alors il faut faire appel à des convertisseurs html>LaTeX, c’est un peu compliqué. Bref, peu de personnes s’y frottent, mis à part les purs de durs.

Un plugin LaTeX pour wordpress

Récemment, j’ai trouvé un plugin qui permet d’insérer directement du code LaTeX dans l’édition des billets de wordpress. On peut trouver le plugin à cette adresse : http://sixthform.info/steve/wordpress/ et de suivre les instructions données dans le fichier readme_plugin.txt. L’installation est plus ou moins aisée (il faut aller manipuler plusieurs fichiers php pour donner les bons chemins d’accès). Veillez en particulier à ce que tout les répertoires liés à ce plugin soient accessibles en lecture et écriture, j’ai eu pour ma part quelques soucis avec ça à cause des ACL. Deuxième problème potentiel, il faut s’assurer que vous avez LaTeX d’installé sur votre hébergeur, ImageMagick et Ghostscript. Une fois que tout ceci est mis en place il suffit d’activer le plugin dans wordpress et d’insérer du code latex dans le texte entre les balises [tex] et [/tex].

Un petit exemple

Par exemple, le petit bout de texte suivant :

Soit [tex]x[/tex] un réel dans [tex][0,1][/tex]. Démontrez que [tex]2x^2-1^[/tex] appartient à [tex][-1,1][/tex].

s’écrit dans l’éditeur wordpress (j’ai mis des espaces pour faire ressortir les balises et pour que wordpress ne les interprète pas) :

Soit [ tex ] x [ /tex ] un réel dans [ tex ] [0,1] [ /tex ]. Démontrez que [ tex ] 2x^2-1 [ /tex ] appartient à [ tex ] [-1,1] [ /tex ].

Conclusion

Voici donc une façon toute simple d’écrire des formules mathématiques sur le web par le biais de wordpress. C’est génial, maintenant je vais pouvoir [tex]\displaymath E=mc^2^[/tex] mettre [tex]\displaymath \int_1^2 xdx = 3/2[/tex] plein d’équations [tex]\displaymath \frac{dU}{dt}=\frac{\partial U}{dt}+U\cdot\nabla U[/tex] dans mes billets :)


[Revue de presse] Semaine 29


Des news en vrac du monde scientifique :

  • Chez Matthieu: Gastronomie moleculaire, coincidence et recettes. “La cuisine telle que la plupart d’entre nous la pratique et la connait est faite d’habitudes, transmises par tradition orale ou dans des livres de cuisine. Au-dela de ces habitudes, en termes de gout comme de technique, les grands chefs pratiquent la creation de nouvelles combinaisons et testent de nouveaux ingredients. En plus de raffiner a l’extreme les techniques connues, ils font aussi evoluer nos gouts. Cependant, ils restent dans le cadre de l’experimentation, sans rationaliser et abstraire leur demarche, ce qui les prive d’un grand nombre de pistes nouvelles. Cette demarche d’abstraction, c’est le role d’une nouvelle science, la gastronomie moleculaire,…” L’auteur du blog en profite pour donner quelques recettes : Gateau chocolat-gelee d’orange, Glacis de radis au beurre, Ravioli d’huitre et mousse de concombre. A tester !
  • BMW met au point une carrosserie textile. Imaginez une voiture avec une peau au lieu de la carrosserie.

    La vidéo de démonstration est époustouflante !

  • Il neige sur la côte bretonne. Encore un petit article bien sympa sur la “fractalitude” des choses qui nous entourent, comme la côte bretonne par exemple.

  • Faille DNS mondiale: lorsque l’Internet a failli s’écrouler. “Une faille de sécurité touchant la plupart des serveurs DNS au monde a été révélée il y a quelques jours. Découverte en début d’année, cette faille est restée secrète le temps que les principaux acteurs de l’Internet aient le temps de la corriger. Elle aurait pu remettre en question toute la confiance du monde de l’Internet, et écrouler l’économie associée.” Brrr, pas cool…

[Video] Simulation d’impact de Gouttes d’eau avec blender


Voici deux vidéos de simulation d’impact d’une goutte d’eau sur une surface liquide immobile que j’ai trouvées sur dailymotion.

Les deux simulations ont été réalisées l’outil “Fluids Simulation” de blender (logiciel libre d’animation, modélisation et rendu 3D). L’implémentation a été réalisée pendant un Google Summer of Code et utilise la méthode de Lattice-Boltzman, qui est une sorte d’automate cellulaire pour simuler le comportement macroscopique des fluides.

Pour plus de détails, rendez-vous ici : Fluids Simulation, ici http://graphics.ethz.ch/~thuereyn/ntoken3/Publications.html, pour une liste de publications scientifiques sur cette méthode, ou encore là SoCFluidDevelDoc.

Enjoy !


goutte d’eau
envoyé par okuni2

[Enigme] Les 4 timbres rouges et les 4 timbres verts


Cette énigme toujours tirée du livre “ça y est je suis fou !!”, de Raymond Smullyan est une variante de l’énigme des coiffes déjà publiée ici.

Trois personnes d’intelligence égale, Auguste, Basile et César vont devoir résoudre une énigme. En fait ces trois personnes sont des logiciens parfaits, c’est à dire qu’ils peuvent déduire instantanément toutes les conséquences de tous les renseignements qu’ils reçoivent. De plus chacun d’eux sait que les deux autres sont des logiciens parfaits.

Ceci étant posé, on informe Auguste, Basile et César qu’on va utiliser 4 timbres rouges et 4 timbres verts. Pendant qu’ils ferment les yeux, on colle à chacun deux timbres sur le front, après quoi les deux timbres restants sont cachés dans un tiroir. Quand nos trois logiciens rouvrent les yeux, ils peuvent voir le front de leurs deux collègues mais pas le leur.

On demande alors à Auguste s’il sait la couleur de ses deux timbres et il répond “Non”. Ensuite, on pose la même question à Basile qui répond aussi “Non”. Enfin, on la pose à César qui de même répond “Non”. On pose encore une fois la même question à Auguste qui répond toujours “Non”, puis on la pose à Basile qui répond… “Oui !”.

Comment Basile a-t-il sur la couleur de ses timbres ?

A vos neuronnes !


[Revue de presse] Semaine 28


Quelques news en vrac du monde scientifique :

  • En bref : le Grand Saut de Michel Fournier échoue au décollage. Vous vous rappelez de Michel Fournier ? J’avais posté une vidéo sur son saut en parachute il y a quelques temps. Il devait sauter vers la fin du mois de Mai, mais malheureusement, le 27 mai 2008, à 13h22 (heure française), le ballon s’est détaché de la nacelle au moment du décollage. L’opération Grand Saut est donc annulée jusqu’à nouvel ordre. Dès que j’ai du neuf, je vous en informe.
  • Ma vie sans Internet. Un article assez long mais intéressant du journal en ligne Le Monde qui illustre notre dépendance à internet et l’effet que cela produirait si du jour au lendemain on était privé d’internet. Et sur vous ça ferait quel effet ?
  • Hydrogène et développement durable. L’hydrogène est un élément dont on entend beaucoup parler, en ces temps d’énergie chère : pile à combustible (hydrogène), biomasse (hydrogène),… Intéressons-nous à cet élément chimique, le premier de la table des éléments.
  • Les objets fractals. C’est un dossier de techno-science intéressant sur les fractales, ces objets si fascinant des mathématiques. J’en profite pour faire un coucou à mon collègue blogueur et son blog au titre éminement fractal “Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes“. Son dernier billet donne d’ailleurs quelques explications intéressantes sur le pourquoi du titre de son blog.
  • Rétro 1920: Notre Système Solaire. Voici un article insolite de techno-science qui nous donne un aperçu de la manière dont était vu le système solaire en 1920. C’était il n’y a pas si longtemps que ça et on sent que ça a déjà vieilli…
  • Des avions bientôt moins polluants ? Un article très intéressant de la cité des sciences qui illustre les progrès à venir pour réduire les pollutions (gaz et sonores) émises par les avions.
  • Le cerveau décrypté. “Une première carte des connexions du cerveau humain vient d’être établie. Une véritable révolution dans le monde des neurosciences.” Applications : “mieux comprendre la naissance et le fonctionnement de certaine pathologies telles que l’autisme, l’épilepsie, la schizophrénie ou encore étudier le développement de maladies nerveuses dégénératives comme Alzheimer ou Parkinson. Avec comme but ultime ce rêve : réussir à simuler intégralement le fonctionnement de notre cerveau.”

[Vidéo] Simulation : une vision de l’Univers


Simulation : une vision de l’Univers
envoyé par cite-des-sciences

La gravitation régit les mouvements des astres, l’orbite des planètes autour des étoiles, la rotation des galaxies. Grâce à elle, les galaxies peuvent se regrouper en amas, les amas en superamas. Sa portée gigantesque en fait le « maître de l’Univers »…
Où nous trouvons-nous dans cette immensité spatiale ? Comment l’Univers a-t-il évolué depuis le Big Bang ? Quelques éléments de réponse…

Réalisation : Jean-Christophe Monferran
Montage : Michel Castre
Crédit images : Institut d’Astrophysique de Paris (CNRS)
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